2025年甘肃专升本统一考试公共课《高等数学》考试大纲

【说明】本大纲适用于 2025年甘肃专升本统一招生考试文化索质课理工农医类考生。考试对象为022年及以后入学的理工类农医类专业考生。

2025年甘肃省普通高校高职(专科)升本科统一考试招生《高等数学》科目考试大纲

全面考核普通高等学校高职(专科)理工科大类应届毕业生高等数学知识是否具备本科阶段的学习基础。使学生系统地掌握微积分的基本理论知识，提高应用能力，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

主要考核高职(专科)《高等数学》课程有关学习内容，合本科阶段《高等数学》学习基础要求，重点考核学生对函数微积分知识的掌握程度以及应用能力。

1.理解函数的概念、会求函数的定义域、值域，掌握函数的基本特性，会求函数的反函数，理解复合函数和初等函数的概念。

2.理解数列和函数的极限概念，了解极限思想，熟练运用极限运算法则求解极限。

3.了解极限存在的夹逼准则，了解数列极限收敛准则，会用两个重要极限求极限。

4.了解无穷小、无穷大、以及无穷小比较的概念，会进行无穷小的阶的比较，掌握用等价无穿小代换方法求极限。

5.理解在一点处的连续性和在区间上连续的概念，了解间断点及其类型，会判别函数的连续性、间断点及其类型。

6.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(有界定理，介值定理，最大最小值定理，根的存在性定理)优思途为你整理。

(二)导数与微分

1.掌握导数、微分的概念，会通过导数的几何意义求曲线在一点处的切线方程和法线

方程;会运用导数的物理意义解决简单的物理应用问题;理解可导与连续的关系，会讨论

函数在某点处的可导性与连续性。

2.掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则

(链式法则);掌握一元函数可微和可导的关系，并会计算函数的微分。

3.了解高阶导数的概念，掌握几种简单函数的高阶导数求法。

4.掌握隐函数所确定的函数的求导法则，了解反函数的求导，会利用对数求导法求部分简单函数的导数。

5.会求由参数方程所确定的简单函数的导数。

（三）微分中值定理与导数的应用

1.理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解 柯西(Cauchy)定理。

2.会用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限。

3.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和